[math]left ( frac{x+y}{2} right ) ^n leq frac{x^n+y^n}{2}[/math]

Demostrar que [math]frac{1}{3}<ln(1.5)<frac{1}{2}[/math] Bueno pues la idea es la siguiente: Si tengo [math]a<b<c[/math] sabemos por leyes de ordenamiento que [math]a<b[/math] y [math]b<c[/math] entonces [math]

Si [math]n>1[/math] probar que la suma [math]displaystyle sum_{k=0}^n frac{1}{k}[/math] no es un entero. Para esto tengo dos ideas, primero saber cual es la suma de la sumatoria y por el otro lado se me ocurrió separar la suma, considerando