Relaciones

Dos naranjas, una amarilla, una blanca y una negra, en un puño. De cuentas, muchas?, Pocas?, Medias?. Cuantas son muchas y cuantas pocas. A partir de que momento puedo elegir cuanto ha sido suficiente eleccion?.

De que hablo? Pues de una bolsita Great Value de Jelly Beans. Hoy viendo mi programa Numb3rs, me enfrente a una pregunta. Al principio aterradora, despues pasajera. ¿Estan todos los genios destinados a vivir solos o en una mala relacion?. Antes de desollar mi mente para sacar mis ideas (pensamientos), me di cuenta que no soy un genio, posiblemente ni cercano a uno. No termine hasta mi doctorado en 10 años. No he escrito ningun ensayo matematico novedoso. No he hecho siquiera algo que no sea estar sentado en un sillon inventando tonterias y pensando otras tantas.

Y entre tantas tonterias me salto una duda, que apuesto cualquier matematico ha soñado con responder (no, no es la cura del cancer o el sida, eso… bueno… dejemoslo asi), existen las matematicas tras el amor? (dos amarillas, dos moradas, una negra).

Cuando tome los primeros cinco, por estupidez se me cayo una naranja. Comiendome asi la otra naranja, por que? Porque es la que se me cayo? O porque me gusta? Que tiene mas valor probabilistico en ese instante? Comer por asociacion o por placer?. En la segunda tanda me comi 1 morada primero, por que? Porque esa y la amarilla son las unicas repetidas? Entonces comi por equilibrio?. Ahora mientras escribo me comi las amarilla. Esto reafirma comer por equilibrio correcto?. Pero en la primera tanda, me comi la negra primero, por que? Porque me recordo a los Lakritzen (dulces que consumia en alemania), entonces comi por asociacion? Reafirmando asi que la naranja me la haya comido por asociacion. Esto me lleva a la conclusion que uno (bueno al menos yo) como primero por asociacion y luego por placer. Pero en el segundo caso no habia naranja, asi que no podia comer por asociacion, pero si habia negra, que deberia de haber sido la primera. Pero al no comermela y el segundo evento demostrar que comi por equilibrio, entonces esto me lleva a la conclusion que equilibrio tiene mas valor que asociacion?. La pregunta que a miles de matematicos y fisicos carcome el cerebro y que nadie sabra (esperemos que no nunca), es predecir, cual me comere ahora?

Si fuera un tercero el que escribe este texto y simplemente me observara, seria un experimento libre de variables externas. Pero a partir de este punto, se volvio un experimento con una influencia, mi teoria y/o pensamiento. Lo que me lleva a la pregunta de si voy a seguir mi patron “mental” con el que hago las cosas, o si ahorita me vere influenciado por mis pensamientos. Actualmente se encuentran en perfecto equilibrio las tres, un bello triangulo equilatero, por lo que teoricamente la probabilidad de cada dulce es de 33.3% (1/3). Hay que contar la distancia de cada una a mi mano? Pongamoslas en linea recta. Hay que considerar la figura? Las tres son un ovalo, por lo que son iguales (sus diferencias son imperceptibles al ojo). Habra que considerar la luz? Una negra se ve menos que una morada y menos que una amarilla, pongamos en medio la negra para que no se pierda. Naturalmente la amarilla jala la vista, por lo que tomaria esa primero por ser llamativa (al igual que ciertos animales se acercan a otros por llamativos).

Pero si la tomo sin ver? Mi mente sabra donde esta cada una, y seguira eligiendo la amarilla. Si las revuelvo y tomo sin ver, entonces sabemos cada una tendria 33.3% de probabilidad, incluyendo la amarilla obvio. Pero si tomo la amarilla al azar, que tiene 1/3, fue destino o coincidencia? sincronicidad?.

Ahora pensaba “Al terminar este discurso cual me voy a comer?” y pense, la amarilla no porque (a que no pensaron en esto) es la ultima que me comi, repetiria, donde quedaria el equilibrio y mas importante aun, que oportunidad tendrian las otras. Entonces pense la negra (la que le sigue en la linea), pero por placer pense en comerla al final, me gusta. Asi que queda la morada, pero la uva me gusta. Asi que la decision es entre negra y morada. Por placer no se puede elegir, por asociacion? Seria la negra. Pero si tomara la morada seria un evento al azar? En terminos estrictos el azar (o pure randomness) no existe. Por equilibrio (otro concepto utilizado ya) deberia entonces de comerme la morada. Por que equilibrio? Pues porque en la primera tanda no habia morada, por lo tanto el equilibrio correcto de desiciones seria tomar la que no ha salido elegida, asi todas serian elegidas. Pero elegir una elegida seria un acto de rebeldia? No seguir el patron seria un error en el razonamiento? En mi vida? En mi destino? Es un error en la ecuacion? Cual ecuacion? Puedo sacar la ecuacion?.

Pensando en mi hermano en estos instantes me pregunte, que pasaria si le dijera “Ten toma cinco dulces”. Seguiria el mismo patron? Tendria otro? Y me lo imagine (por su personalidad) echandose los cinco de un bocado. Rompe eso la ecuacion? Cual ecuacion vuelvo a preguntar. E introducimos un nuevo termino, personalidad. Como se cuantifica la personalidad? Como se define una personalidad? Gracias a dios los psicologos han trabajado años en eso, por lo que no tenemos que preocuparnos de personalidades, asi que nos conformaremos con probabilidad.

Entonces que dulce tome? Obviamente el morado. No pude romper mi patron. Aunque sin gran voluntad, pero el haberlo intentado no me lo permitia mi mente. Simplemente la costumbre se vuelve regla.

A donde van todos estos dulces? Aparte de mi estomago, a una analogia de relaciones. Como buscan las personas una pareja? En que orden son sus prioridades? Y hasta que grado afecta su personalidad esta decision?. El elemento mas claro y basico es la asociacion. Yo procuro tener una relacion amorosa/personal con otra persona, porque la conozco. He trabajado con ella, estudiado con ella, etc etc. La asocio a eventos felices de mi vida, a una cotidianidad, etc etc. La pregunta salta, cuanta gente empieza una relacion con una desconocida? Que diga, hoy voy a un cafe, me siento, veo entrar a las mujeres, elijo una, y entablo una conversacion, y ruego funcione. Muchas? Pocas?

(Obvio me acabo de comer la amarilla, mi placer dicta que la negra va al final, pero porque dicto mi placer que al final, si anteriormente mi placer dicto que la negra fuera la segunda? Porque no pienso comer mas, por lo tanto es en realidad la ultima del conjunto. El problema no es conocer la decision, sino los factores que nos hicieron tomarla, si conocemos lo factores, sabemos la decision. O puede alguien negar, que sabiendo que me gusta, el orden del primer dulce, la cantidad total de dulces a comer y psicologia simple no hubieran adivinado que dulces iba a comer? Minimo un par de opciones dos o tres de las cuales una fuera acertada).

Pero suponiendo que lo hiciera, como elije a esa pareja? Obvio, por placer. Esa mujer en particular le causa placer visual (no que se excite, simplemente le “gusta”). Que es el segundo paso despues de asociacion, es decir, a falta de asociacion eligio el placer. Esto podria llevar a pensar que esa persona en particular, no se siente asociada a nadie de su entorno, y a su vez a pensar que posiblemente sea una persona de relaciones cortas pues no puede crear un vinculo con otras y por esa misma razon tiene que buscar alguna desconocida, que asi como haya venido, asi se pueda ir.

Regresando al placer, es tan simple como pensar en un hombre que va a la escuela o tiene un trabajo. En el lugar donde desempeña lo que hace tiene un circulo de conocidas, da igual el numero. Pongamos cinco, de las cuales tres estan en una relacion y sobran dos. Por asociacion lo mas probable (segun que ecuacion?) que esta persona elija a ese grupo, de ese grupo elejira a (como ejemplo) tres personas. Para simplificar el ejemplo, dos de las que cuentan con pareja y una de las que no. Imaginemos que la escala de placer es 1.- Casada A, 2.- Soltera B y 3.- Casada C, siendo A > B > C (o P(A) > P(B) > P(C)). Lo elemental, segun eleccion por placer, seria que eligiera a la A, pero existe un problema, tiene pareja. Olvidandonos de la monogamia, de la fidelidad, seria mas probable que elija la A, la B o la C? Segun mi teoria la B, por que?, por que si la A tiene mayor valor que la B? Por mi tercer criterio, equilibrio. Si tenemos tres mujeres que eligio por asociacion, despues redujo por placer, el ultimo concepto que le queda es equilibrio. Y si dos de las tres tienen pareja, el equilibrio correcto es la de sin pareja. (Me acabo de comer la negra).

Me preguntaran ahora, pero que pasa con las personas que eligen a la casada sobre la soltera. Como diria un buen programa “It’s All Matter of Choices”. Viendo esto desde un punto de vista macroscopico, es decir, no viendo en casos especificos microscopicos, es simple la respuesta. No existe un punto para equilibrar, es decir, si uno tiene una tabla que se quiere poner en equilibrio, y en un lado se tiene mas peso que en el otro que se hace? Pues se pone mas peso en el lado que tiene menos. Asi pues, si no hay un punto para equilibrar, entonces elije equilibrar los dos objetos que aunque parezcan estan equilibrados no lo estan. Razon principal para las infidelidades. Si la pareja no tuviera problemas (fuera de equilibrio) no tendria que venir un tercero a equilibrar la situacion.

Cual es otra razon de infidelidad si hay asociacion y equilibrio? Obvio placer. Si mi pareja se ha vuelto una señora fofa horrible vieja de x años, como puedo sentir atraccion hacia ella? Pierdo el placer, entonces busco algo que ponga en equilibrio esa falta de placer, es decir, una chava joven y “buena”.

Ahora me preguntaran, que pasa por ejemplo en un concurso de belleza, por que los jueces elijen a unas sobre otras? Pues obvio, asociacion y placer. Un Nuestra Belleza Mexico por ejemplo, es imposible que un juez no se asocie con una competidora por el estado de origen, se parece a alguien, etc, y por placer, obviamente si le gustan mas las rubias que las morenas, o las asiaticas que las europeas, elegira mujeres acordes a sus gustos.

Entonces la pregunta de hoy es, haciendo a un lado la psicologia humana, es posible saber que pareja elegira probabilisticamente solo por estos tres criterios? Podria tomar un individuo, crear una red de relaciones sociales con valencia (como un grafo), encontrar asi gracias a su rutina, lugares a los que asiste, etc etc, la gente con la que tiene una relacion? Si es esto posible, es entonces posible basado en los gustos de la persona y estos tres criterios saber probabilisticamente que persona elegira como pareja? (Como saber los gustos? Pues preguntandole seria lo mas sencillo. Pero si gustamos complicarnos la vida, podriamos analizar su lenguaje corporal mientras habla con personas, checar su pornografia en la computadora (hehehe admitanlo, todos tienen), ver que mujeres observa, con quien entabla mas relaciones, etc etc, a que grupos pertenece).

Es dificil cuantificar asociacion, placer y equilibrio? Equilibrio definitivamente no. Placer ya se menciono como. Y asociacion tampoco. Aunque equilibrio y asociacion requeriria un poco mas de informacion de las peronas en nuestra red.

Asi que en terminos generales, es totalmente probable saber que pareja elegira una persona. La pregunta que salta es que tan probable es? Cual es la ecuacion? Que se neceista para esa ecuacion? Que tan lejanos estamos de esa ecuacion? Seran preguntas que jamas responderemos? O solo que no queremos responder? O sera que alguien mas loco que yo (que siempre hay) que ya se hizo esta pregunta y ya saco sus propias conclusiones y ecuaciones? Sera que saque yo las mias. Que son tres variables (placer, equilibrio, asociacion)? Un mundo de informacion.

Azar y decision

Todo esto me lleva a la clasica pregunta de si el azar existe (true randomness). El azar es algo que sucede sin causa aparente, es decir, no responde a la causalidad. No existe una accion que desenlace el evento. “Ocurre al azar”. El azar teoricamente es imposible se contruya por metodos “humanos”, el azar esta en lo que nos rodea. Pero la pregunta de si no existe un patron visible, es por consiguiente aleatorio el evento? Por que una persona no puede generar un evento aleatoriamente? Aunque intente una persona generar eventos aleatorios, al tomar la decision, esta basandose en criterios propios, eventos que lo rodean e influyen en su decision. Ejemplo, si le digo a una persona “Escoge un numero entre 1 y 10”, en realidad no es un evento 100% aleatorio. Dentro del conjunto S={1,2,…,10} es aleatorio, pero en el conjunto S’=R no es aleatorio, porque ya se esta poniendo un limite, S.

Entonces salta la pregunta, si basado en mis tres criterios (tomando como hipotesis que son unicos), la decision de una pareja representa en verdad una decision aleatoria.

Obviamente comenzando que, siendo “M –> El Mundo” y “C –> Gente conocida”, donde C_in_M, entonces ya estoy teniendo una decision aleatoria. Lo correcto seria decir, se toma un p (persona) de M, entonces considerando al poblacion en 6500 mio y que la poblacion es 50-50 (para cerrar numeros), tengo 1/3250mio de probabilidad de elgir mi alma gemela. Eso considerando que mi alma gemela puede ser desde una persona de 80 años, a una de 2. Obviamente deja mucho que desear. Al elegir un conjunto C, este numero se desvirtua, porque asi como mi “alma gemela” puede estar dentro de C puede no estarlo.

Si lo esta bien, pero si no lo esta? Podria intentar toda mi vida a encontrar mi alma gemela y nunca la encontraria. Esto lleva a la pregunta que caso tiene buscarla? Ahora tomemos en cuneta el caso de que lo este. Entonces entra la incognita, de cuanta gente ha conocido en su vida? Gente que ve pasar uno por la calle no cuenta, y no me limito a amigos. Simplemente gente conocida, tu maestra, tus compañeros de clase, sus hermanos, etc etc. 1000 personas? 10000 personas? 1 mio de personas? Bueno consideremos en macrocantidades que 2 mio en toda tu vida, de los cuales 1 mio son mujeres. Cuanta probabilidad hay que de entre 6500 mio de personas elijas 2 mio y este incluida tu alma gemela?. Ya que los numeros son muy grandes (mio) no me pondre a hacer calculos aqui (como ven no es un texto matematico, solo con tendencia, faltan aun muchos conocimientos para ello). Pero si la probabilidad de ganar la loteria (6 de 49) es de 1 en 13983816 (1 en 14 mio), quiere decir que nuestros 2 mio ni se acercan a encontrar nuestra alma gemela.

Bueno, este o no tu pareja ideal en el conjunto C o M es inutil buscarla, pero vamos a imaginar que esta en el conjunto C, y aun creyendo que es inutil, decidimos buscarla (la esperanza es el motor que mueve al ser humano, y es al punto que queriamos llegar). Tecnicamente nuestra decision no es azarosa, porque dejando a un lado los numeros, a partir de que edad comenzamos a interesarnos por una pareja? Primaria? Secundaria? Preaparatoria? Supongamos la secundaria que es cuando comienzan las hormonas. Cuantos conocidos tenemos en la secundaria? Por lo tanto estamos determinados por los numeros, el entorno, nuestra vida, el tiempo, por todo a elegir una pareja no aleatoria y en nuestro entrono (que podamos asociaciarnos, primer criterio “Asociacion”).

Entonces teoricamente como dije arriba, haciendo a un lado (gracias a dios) el azar, se puede calcular la probabilidad de decision de pareja. Lo interesante de este concepto es preguntarse, “Se podra calcular tambien la probabilidad de respuesta de la otra persona?”, es decir, yo puedo (hipoteticamente) predecir por medio de x ecuaciones que pareja elegiras. Basado en los mismos analisis puede aplicar esa misma ecuacion a ella para saber que pareja elegira? Y si salen los mismos resultados entonces son una pareja compatible? Siendo que si A apunta a B, pero B a C, entonces A jamas sera pareja de B? Pero que pasa cuando C no apunta a B?, es decir, A–>B, B–>C, pero A<-/-B, B<-/-C. Eso quiere decir que son absolutamente incompatibles A, B y C? O existe la posibilidad que si en el reducido nucleo de conocidos/amistades, no exista otra opcion para B mas que A. Eso nos lleva a la conclusion que donde quedo el amor?.

Palabra tenebrosa, que teoricamente jamas sera cuantificable, pero que si el amor no existe y es tan solo un complejo mecanismo biologico/matematico de desiciones deterministas. Esto llevaria a que el destino como tal no existe (una dedidad que elige que hacer con nosotros), sino que es un conjunto de actio-rectio. Bien dijo un gran fisico (no recuerdo quien, ni la cita literal) “Denme las condiciones iniciales y podre clacular el futuro”. Aunque en parte es cierto, puesto que en un ejemplo basico como un auto, si yo se su velocidad, friccion del suelo, peso, etc, puedo calcular cuanto tiempo tardara en detenerse. Pero los fisicos adoran cierta frase (que para mi hace a la fisica una ciencia inexacta a pesar de que usen matematicas y ellos digan lo contrario) “no prestando atencion al viento, pues es despreciable”. Esto nos dice que sabiendo los valores iniciales podriamos calcular el futuro.

Pero entonces caemos en dos cosas, la teoria del caos y el efecto mariposa, y el efecto en la observacion de particulas atomicas. Por un lado, cuales son las variables que son “despreciables” para calcular un evento? En una cadena de eventos, cualquier cambio de la variable inicial puede llevar a resultados cataclismicos. Si dejo mi cartera alejada de la orilla de la mesa, es menos probable que se caiga, que dejandola en la orilla. Pero si por “azares del destino” (como le gusta a las personas emplear mal las palabras, hasta que se hacen costumbre, cual destino?, cual azar?, si es destino como puede ser al azar?), dejo la cartera en la orilla de la mesa y pasa mi padre y la tira por error, la reaccion consecuente sera recogerla, lastimandose asi (posiblemente) la espalda. Como se puede calcular entonces si voy a dejar la cartera en la orilla o alejada de la orilla? Por las condiciones iniciales? Cuales? Mi flojera de estirar mi brazo? Y si me dolia? Mi distraccion del momento? Entonces entramos en la discusion filosofica de que variables son despreciables. Por eso para los fisicos es muy comodo decir “La gravedad de la tierra es de 9.8XXXXXXX +/- 0.000XXXXXX”, pues hay tantas variables que se “desprecian” que los valores son inexactos.

Pero a pesar de este hecho, son bastante correctos, es decir, con esos “erroneos” valores fisicos, se pueden sacar cohetes de la atmosfera, hacer que metal flote, etc, y entonces regresamos a la pregunta incial, que valores pueden ser “despreciados”? Es el clasico efecto mariposa: “Si una mariposa aletea en tokyo puede provocar una lluvia en Nueva York”.

Esto quiere decir entonces, que aunque mis tres criterios basicos coincidan con los de otra persona, tan solo un mal viento puede provocar que todo el sistema colpase. Un mal saludo, un guiño erroneo, algun profesor que odien y pase al lado, una persona con la que no entablarian una relacion pero roba la vista, etc. Pueden estos factores tambien ser calculados? O pueden ser despreciados? Si pueden ser despreciados quiere decir que con mis tres criterios, ya se es un anillo (mal chiste matematico). Pero siempre quedara la duda, y si no?.

Ahora, existe un problema en la fisica que dice mas o menos asi: “Cuando se observa una particula, no se puede saber su posicion exacta y su velocidad exacta o viceversa”. Esto sucede porque al observar una se altera la otra y viceversa. Esto lleva a la pregunta que si tanta observacion entre ambos sujetos causa un cambio del estado de ambos. De ser asi, en el momento mismo de analizar la informacion de ambos estamos generando un cambio en su estado. Lo que nos lleva a la conclusion que por el simple hecho de observarlos la relacion tiende al fracaso.

Ahora, estamos destinados a una persona en especifico? La probabilidad de una es mayor a la otra?