PF - Problema 8

Si [math]n>1[/math] probar que la suma [math]displaystyle sum_{k=0}^n frac{1}{k}[/math] no es un entero.

Para esto tengo dos ideas, primero saber cual es la suma de la sumatoria y por el otro lado se me ocurrió separar la suma, considerando que el resultado es un entero, ya sea par o impar, y de ahí desarrollar todo hasta llegar a una contradicción. Lo que nos daría lo siguiente (el problema es que llego a un problema hehehe, ya veremos cual).